Analyse von Markov-Modellen

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Dr. Verena Wolf

Markovprozesse sind ein allgegenwärtiger Modellierungsansatz in den Naturwissenschaften. In der Systembiologie werden Markovprozesse benutzt, um verrauschte zelluläre Prozesse zu beschreiben, d.h. Prozesse, bei denen die Zufälligkeit und Diskretheit molekularer Interaktionen einen signifikanten Einfluss auf das Systemverhalten haben. Die ALMA-Gruppe konzentriert sich hauptsächlich auf verrauschte Netzwerke biochemischer Reaktionen. Deren Simulation und Analyse stellt eine große Herausforderung dar. Neben der Entwicklung von approximativen Analyseverfahren und Inferenztechniken untersuchen wir Phänomene wie Multistabilität und stochastische Oszillationen.

Unsere Projekte

Wir entwickeln Algorithmen für stochastische Modelle, die Reaktionsnetzwerke beschreiben, um transiente und stationäre Eigenschaften numerisch zu approximieren. Diese Algorithmen sind die Basis für die Kalibrierung mathematischer Modelle basierend auf Zeitserien, die durch moderne Messverfahren wie z.B. hochauflösende Fluoreszenzmikroskopie gewonnen werden. Wir verwenden stochastisch-hybride Ansätze, die auf einer partiellen Fluidapproximierung beruhen, um die enorme Komplexität der auftretenden Zustandsräume zu bewältigen. In ähnlicher Weise verwenden wir stochastisch-hybride Modelle für genetische Switch-Systeme, um deren Modi zu bestimmen und um die Wahrscheinlichkeiten für den Wechsel zwischen verschiedenen Modi zu berechnen.